quarta-feira, 5 de dezembro de 2007

CÁLCULOS

NÚMEROS DE ESPIRAS


No projeto de um alto-falante o valor da impedância da bobina prevalece sobre outros fatores como: número de espiras e comprimento do fio, por exemplo. Isso acontece em virtude da padronização comercial do produto, temos alto-falantes de 2Ω, 4Ω, 6Ω, 8Ω e etc. Assim, cálculo do número de espiras e do comprimento do fio é feito a partir do valor da impedância que será utilizada. No nosso projeto temos que R = 4Ω, e podemos encontrar o comprimento do fio através da equação (1):
L = RA/ρ ( 1 )
Onde: R = 4Ω
ρ = 1,72x10-8Ωm
A = πdfio²/4 = 0,064197511mm²

Daí: L = 14,929m

Para encontrarmos o número de espiras devemos saber que:
L = 2πrfioN = πdbobN (2)

Igualando (1) e (2) chegaremos em:
N= (Rdfio²)/(4ρdbob) (3)
Onde: R = 4Ω
ρ = 1,72x10-8Ωm
dfio = 0,2859mm
dbob = 32mm

Então: N = 148,50 espiras

N é aproximadamente 150 espiras



FORÇA

Conforme dito anteriormente, é a Força de Lorentz que provoca o movimento da bobina móvel e, por conseguinte, o movimento da centragem e do cone. Logo, esta grandeza constitui um dos princípios essenciais para o funcionamento do alto-falante. Pode ser observado pela figura abaixo que a bobina móvel está imersa no campo magnético do ímã permanente. Desta forma, a medida que alimentamos esta bobina com corrente alternada, é gerado também um campo magnético no solenóide. A interação entre estes dois campos ( permanente e gerado pela corrente no solenóide ) dá origem a força de Lorentz, fomando regiões de compressão e de rarefação do ar, e então, forma-se o som.



Figura 21: Bobina móvel imersa no campo magnético do ímã permanente
http://autosom.net/artigos_user/artigo_20060926142437ArtigoBobinasRev.pdf
30/11/2007

Durante os testes de laboratório foi possível perceber que a densidade de fluxo magnético no interior do entreferro varia de acordo com a profundidade do entreferro. Obtemos valores de densidade de fluxo menores na parte inferior do entreferro e maiores na parte superior. De acordo com os testes, foram encontrados valores de 40mT no fundo e até 700mT na borda do entreferro.
Apesar da diferença observada, podemos utilizar um valor médio da densidade de fluxo magnético em nossos cálculos, visto que é sabido que a bobina móvel ocupa a altura da faixa central da peça polar. O valor adotado em nossos cálculos será de 400mT.
O cálculo da Força de Lorentz é realizado segundo a equação (4):

dF = IdlxB ( 4 )

Em virtude do formato do solenóide, convém a utilização de coordenadas cilíndricas para o cálculo da força desejada. Teremos então:
F = 2πrNIB ( 5 )
Onde: r à raio do solenóide
N à número de espiras do solenóide
I à corrente que percorre a bobina
B à densidade de fluxo magnético média no entreferro

Encontraremos a segiur a força máxima gerada para as especificações do nosso alto-falante, isto é, para um solenóide composto por um fio de 29 AWG. O fio em questão suporta uma corrente máxima de até 4A. Assim:
FMAX = 24,13N



POTÊNCIA

Existem duas formas de encontrar a potência de um alto-falante, através da potência que é fornecida a ele ou medindo a intensidade do som que é produzido por ele. Nossos estudos se concentram no primeiro método citado.
Primeiramente, é importante ressaltar a potência média de um alto-falante varia com o passar do tempo, pois estamos trabalhando com corrente e tensão alternadas. Podemos chamá-la também de potência instantânea devido a este fato, e equacioná-la da seguinte maneira:
PotenciaMedia = 1/tv(t)i(t)dt ( 6 )

Analisaremos a seguir a classe de potência que segue a norma 10303 da ABNT, a potência em RMS. O cálculo desta potência consiste na utilização da corrente máxima suportada pelo fio de 29 AWG, considerando-a como o valor de pico da senóide gerada por i(t), no nosso caso Imax = 4A. Como a impedância do nosso alto-falante é de 4Ω, tem-se que:
Prms = RImax² ( 7 )
Prms = 64Wrms

A classe de potência a ser analisada desta vez é a potência em PMPO. A forma como se encontra este tipo de potência varia de acordo com o fabricante do produto, de modo que não existe uma fórmula exata para transformação de uma potência em PMPO para RMS, ou vice-versa. Então, adotaremos a seguinte metodologia para o cálculo da potência do alto-falante em PMPO.
Em nosso caso, a potência em PMPO será dada através do valor de pico a pico da corrente i(t), que corresponde a duas vezes o valor da corrente máxima, ou seja, Ipp = 2Imax. Daí, de forma análoga a equação (4), temos:
Ppmpo = 256Wpmpo

5 comentários:

docavuco disse...

bom. nao entendi muito bem, rs
estou querendo fazer 2 mid range de 8 polegadas. eu tenho 2 pares de imãs de 200X108X24mm "dimenção do imã"
ou seja quero um falante muito forte e eu mesmo quer fazer a bobina pois hj em dia é muito dificil achar alguma coisa de qualidade.

Unknown disse...

Ótimo tópico, exatamente o ke eu procurava. dou uma ideia para "tunar" a matéria. poderia ter colocados tb especificação de materiais de ponta, como: imã de neódimio, titânio em diafragmas (eu acho ke pode ate ser colocar no solenóide), cone e suspenção. Então pelo k vi se vc colocar um imã a mais seria uma forma de aumentar a potência do alto falante a baixo custo. vcs estão de parabéns.

TONI SKARP disse...

tenho alguns alto falantes,como faço para saber a potencia que ele suporta

Unknown disse...

Boa tarde eu comprei uma caixinha de som eu não entendo muita coisa né Tá Escrito 20 wrms eu queria saber mais ou menos qual que é a potência dela dá para mim p.m.p.o

Unknown disse...

Existem exemplos simplificados de maneiras para descobrir potências.
Amenos que você seja muito bom de matemática você não vai entender nada assista ao vídeo de Valdemar Gomes você vai se surpreendem